题目内容

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2＞0\\ x-3＜0\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．无解

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式x-2＞0，得：x＞2，
解不等式x-3＜0，得：x＜3，
∴不等式组的解集为：2＜x＜3，
故选：C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△DEF：S△ABC为（　　）
A．2：3B．9：4C．4：9D．3：2
16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．$\frac{25}{4}$πcm2C．$\frac{25}{2}$πcm2D．5πcm2
13．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b-c|=a+b-c，求a+b+c的值．
20．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞2，那么m的取值范围是（　　）
A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞1
10．如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当t为何值时，△APQ是直角三角形？
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，当△BOP与△MBQ相似时，直接写出t的值．
17．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　）
A．12B．8C．4D．3
14．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
15．将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是（　　）
A．3cmB．8cmC．10cmD．无法确定

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