Question

12．如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为15cm²．

Answer 1

分析 根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH即可得到答案．

解答 解：由平移的性质知，DE=AB=6cm，HE=DE-DH=4cm，CF=BE=4cm，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：EF，
即4：6=EC：9，
∴EC=6cm，
∴S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH=$\frac{1}{2}$DE•EF-$\frac{1}{2}$EH•EC=15（cm²）．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．