Question

4．在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD上的点M处，折痕为PE，此时PD=3，则MP的长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据题意PM=CD，求出CD即可解决问题．

解答 解：如图连接PC．
∵四边形PEMH是由四边形PECD翻折得到，
∴PC=PM，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∵PD=3，AB=CD=4，
∴PC=$\sqrt{P{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴PM=5．
故选D．

点评 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用翻折不变性解决问题，属于中考常考题型．