题目内容
8．已知抛物线y=（x+a）2+a2+3a-4的顶点在坐标轴上，求字母a的值，并指出顶点坐标．分析 当顶点在y轴上时，则对称轴为x=0，由对称轴方程可求得a的值；当顶点在x轴上时，y=0时的方程有两个相等的实数根，可求得a的值．
解答 解：y=（x+a）2+a2+3a-4=x2+2ax+2a2+3a-4，
∵当顶点在y轴上时，对称轴为y轴，
∴-$\frac{2a}{2}$=0，解得a=0，顶点坐标为（0，0）；
当顶点在x轴上时，令y=0可得，x2+2ax+2a2+3a-4=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（2a）2-4（2a2+3a-4）=0，解得a=1或a=-4，对应顶点坐标为（-1，0），（4，0）；
综上可知a的值为0或1或-4，
点评 本题主要考查二次函数的性质，顶点坐标，分两种情况分别确定a的值是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，A、B、C是⊙O上的三个点，并且把⊙O三等分，若AB=a，试求△ABC的面积．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=-x+4交于点B（3，n），P为直线y=-x+4与y轴的交点．
（1）根据图示求线段比：$\frac{AC}{CD}$、$\frac{AC}{CB}$、$\frac{CD}{DB}$；