Question

13．对于下列一次函数y=kx+b，在同一直角坐标系中作出它们的图象，观察，并写出结论．
（1）当k相同，b不相同时，有哪些共同点和不同点？（以y=-3x，y=-3x+2，y=-3x-3为例）
（2）当b相同，k不相同时，有哪些共同点和不同点？（以y=-3x+2，y=x+2，y=$\frac{1}{2}$x+2为例）

Answer 1

分析 （1）利用两点确定一条直线和直线的平移规律作出函数图象；
（2）利用两点确定一条直线作出函数图象；
结合图象找出其相同点与不同点．

解答 解：（1）将y=-3x+2的图象向下平移2个单位得到函数y=-3x的图象，将y=-3x的图象向下平移5个单位得到函数y=-3x-3的图象，其函数图象如图所示：
．
如图所示，当k相同，b不相同时，共同点：倾斜方向相同且倾斜角相等．
不同点：所经过的象限不同；

（2）直线y=-3x+2经过点（0，2），（1.5，0），
直线y=x+2经过点（0，2），（-2，0），
直线y=$\frac{1}{2}$x+2经过点（0，2），（-4，0），
其函数图象如图所示：
．
如图所示，当b相同，k不相同时，相同点：都经过点（0，2）．
不同点：直线的倾斜程度不同，所经过的象限不同．

点评 本题考查了一次函数的性质，知道函数与x轴、y轴的交点坐标是解题的关键．