题目内容
13．已知抛物线y=a（x2+2）经过点（1，6）．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点（b，12）也在抛物线上，求b的值．
分析 （1）直接把（1，6）代入y=a（x2+2）中求出a即可得到抛物线解析式；
（2）把（b，12）代入（1）中的解析式即可得到关于b的方程，然后解此方程即可得到b的值．
解答 解：（1）把（1，6）代入y=a（x2+2）得a（1+2）=6，解得a=2，
所以抛物线解析式为y=2（x2+2），即y=2x2+4；
（2）把（b，12）代入y=2x2+4得2b2+4=12，解得b=±2．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．
练习册系列答案
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18．下列根式能与$\sqrt{3}$合并的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{\frac{3}{2}}$ | C． | $\sqrt{12}$ | D． | $\sqrt{8}$ |