Question

3．已知二次函数y=2x²+8x+7的图象上有点A（-2，y₁），B（-5$\frac{1}{3}$，y₂），C（-1$\frac{1}{5}$，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₂＞y₃＞y₁．

Answer 1

分析 先求出二次函数y=2x²+8x+7的图象的对称轴，然后判断出A（-2，y₁），B（-5$\frac{1}{3}$，y₂），C（-1$\frac{1}{5}$，y₃）在抛物线上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函数y=2x²+8x+7中a=2＞0，
∴开口向上，对称轴为x=-2，
∵A（-2，y₁）中x=-2，y₁最小，B（-5$\frac{1}{3}$，y₂），点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×（-2）-（-5$\frac{1}{3}$）=1$\frac{1}{3}$，则有B′（1$\frac{1}{3}$，y₂），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y₂＞y₃．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案为：y₂＞y₃＞y₁．

点评 此题考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握二次函数图象的性质．