题目内容

6.在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放,则∠1的度数为(  )
A.32°B.36°C.40°D.42°

分析 先根据正多边的性质计算出正方形的每个内角的度数=90°,正五边形的每个内角的度数=$\frac{(5-2)×180°}{5}$=108°,正六边形的每个内角的度数是120°,然后根据周角的定义得到α=360°-2×90°-108°.

解答 解:∵正方形的每个内角的度数=90°,正五边形的每个内角的度数=$\frac{(5-2)×180°}{5}$=108°,正六边形的每个内角的度数是120°,
∴∠1=360°-90°-108°-120°=42°.
故选D.

点评 本题考查了多边形内角与外角:n边形的内角和为(n-2)×180°;多边形的外角和为360°.

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