Question

13．如图，把△ABC沿着AB方向平移到△A₁B₁C₁的位置时，它们重叠部分的面积是△A₁B₁C₁面积的一半，若AB=4，平移的距离2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用重叠面积为△A₁B₁C₁面积的一半，得出相似比，进而求出A₁B的长．

解答 解：∵重叠部分的面积是△A₁B₁C₁面积的一半，
∴$\frac{{A}_{1}B}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵AB=A₁B₁=4，
∴A₁B=2$\sqrt{2}$，
∴平移的距离为：2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了平移的性质，正确利用相似三角形的性质得出A₁B的长是解题关键．