题目内容
3．计算：（1）$\sqrt{90}÷\sqrt{3\frac{3}{5}}×\sqrt{5}$；
（2）-22×$\sqrt{8}+3\sqrt{2}（3-2\sqrt{2}）-\frac{1}{1+\sqrt{2}}$．
分析 （1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先进行二次根式的乘法运算和分母有理化，然后合并即可．
解答 解：（1）原式=$\sqrt{90×\frac{5}{18}×5}$
=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=-4×2$\sqrt{2}$+9$\sqrt{2}$-12-（$\sqrt{2}$-1）
=-8$\sqrt{2}$+9$\sqrt{2}$-12-$\sqrt{2}$+1
=-11．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
练习册系列答案
相关题目
如图，把△ABC沿着AB方向平移到△A1B1C1的位置时，它们重叠部分的面积是△A1B1C1面积的一半，若AB=4，平移的距离2$\sqrt{2}$．
（1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C1DB，C点的对应点为C1（用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，不写作法）；
如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，∠B′AD=120°，则C点运动到C′点的路径长为$\frac{\sqrt{2}}{3}$πcm．
已知如图：CD、CE分别是AB边上的高、中线，且∠1=∠2=∠3．求证：∠ACB=90°．