Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．求：
（1）∠BOP的度数；
（2）∠BOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：（1）先由对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40°，再根据角平分线定义即可求解；
（2）先由OF⊥CD得出∠COF=90°，再根据∠BOF=∠COF-∠BOC即可求解．

解答：解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠BOC=∠AOD=40°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠BOP=

1

2

∠BOC=20°；

（2）∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-40°=50°．

点评：本题考查了对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，是基础知识，需熟练掌握．