Question

若|a+b-5|与（a-b+1）²的值互为相反数，则a²-ab=

 

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Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：由互为相反数的意义，可得：|a+b-5|+（a-b+1）²=0，然后由非负数的性质可得：

a+b-5=0① a-b+1=0②

，然后解答即可．

解答：解：∵|a+b-5|与（a-b+1）²的值互为相反数，
∴|a+b-5|+（a-b+1）²=0，
∵|a+b-5|≥0，（a-b+1）²≥0，
∴

a+b-5=0① a-b+1=0②

，
①+②得：a=2，
将a=2代入②得：2-b+1=0，
b=3．
∴a²-ab=2²-2×3=4-6=-2．
故答案为：-2．

点评：此题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是：由互为相反数的意义，可得：|a+b-5|+（a-b+1）²=0，然后由非负数的性质可得：

a+b-5=0① a-b+1=0②

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