题目内容

5．2015年8月初，某学生用品专卖店以每个50元的价格购进800个芭蕾牌书包，第一周以单价80元销售，售出了200个；第二周如果单价不变，预计仍可售出200个，该专卖店为了增加销售量．决定从第二周开始降价销售，据市场调查，若单价每降低1元，就可多售出10个，但最低单价应高于购进价．待第二周结束后，专卖店再对剩余书包进行一次性清仓销售，清仓时按进价八折销售，设第二周的单价降低x元．
（1）填写下表（不需要化简）
时间第一周第二周清仓
单价（元）8080-x 40 
销售量（个）200200+10x 400-10x 
（2）如果专卖店希望通过销售这批书包获利9000元，那么第二周的单价应是多少？

分析 （1）第二周的单价=第一周的单价-降低的价格，销售量=200+10×降低的单价；清仓时的销售量为：800-第一周的销售量-第二周的销售量；
（2）等量关系为：总售价-总进价=9000．把相关数值代入计算即可．

解答 解：（1）第二周开始降价，则单价为：80-x；
第二周的销售量为：200+10x；
清仓时的单价：50×80%=40；
清仓时的销售量：800-200-（200+10x）．
故答案是：

时间第一周第二周清仓时
单价（元）8080-x40
销售量（件）200200+10x400-10x
（2）根据题意，得
80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000
整理得10x2-200x+1000=0，
即x2-20x+100=0，
解得x1=x2=10，
当x=10时，80-x=70＞50．
答：第二个月的单价应是70元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价-进价．

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