题目内容
18．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3+a}\\{x+2y=4a}\end{array}\right.$，给出下列结论：①$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组的解；
②存在实数a，使得x=y；
③当a=0时，方程组的解也是方程x+y=1+a的解；
④x，y的解都为自然数的解有无数对，
其中正确的结论为②③④（只需填结论序号）
分析 由方程组可得x=2a+2、y=a-1，将x=2、y=1分别代入求得a的值可判断①；由x=y求得a的值可判断②；由a=0求得x、y的值，代入x+y=1+a可判断③；由y=a-1得a=y+1，将其代入x=2a+2可判断④．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3+a}&{①}\\{x+2y=4a}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：3y=3a-3，即y=a-1，
代入①，得：x=2a+2，
若x=2得2a+2=2，解得a=0，
若y=1得a-1=1，解得：a=2，故①错误；
当x=y时，2a+2=a-1，解得a=-3，故②正确；
当a=0时，方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，代入x+y=1+a得2-1=1+0，成立，故正确；
由y=a-1得a=y+1，
代入x=2a+2，得：x=2y+4，
此方程有无数组自然数解，故④正确；
故答案为：②③④．
点评 本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义．
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6．下列实数中，是无理数的为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{4}$ | D． | 3.14 |
13．数【x】是表示不大于x的最大整数，如【-1.2】=-2，【2.3】=2，【1】=1，则【$\sqrt{7}$】+【-$\sqrt{5}$】+【$\sqrt{3}$】的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
如图，已知A、B、E三点在同一直线上，直线AD平分角∠EAC，AD∥BC，∠B=60°，求∠C的度数．
2．
为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了200名学生；表中的数m=90，n=0.3；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是54°；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
| 70≤x＜80 | m | 0.45 |
| 80≤x＜90 | 60 | n |
| 90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
（1）这次共调查了200名学生；表中的数m=90，n=0.3；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是54°；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
3．已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
| y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
| A． | 抛物线开口向下 | |
| B． | 抛物线与y轴交于正半轴 | |
| C． | 方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间 | |
| D． | 当x=-3时的函数值比x=1.5时的函数值大 |