Question

2．为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了200名学生；表中的数m=90，n=0.3；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是54°；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据60≤x＜70的有30人，占0.15，推出总人数=30÷0.15=200人，由此即可解决问题；
（2）利用（1）中结论画出条形图即可；
（3）根据圆心角=360°×百分比，计算即可；
（4）用80分以上的人数除以总人数即可；

解答 解：（1）∵60≤x＜70的有30人，占0.15，
∴总人数=30÷0.15=200人，m=200×0.45=90人，n=$\frac{60}{200}$=0.3，
故答案为200，90，0.3．

（2）条形图如图所示，


（3）分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数=360°×0.15=54°，
故答案为54°．

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是=$\frac{80}{200}$=40%．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．