题目内容
20．
如图，P为正方形ABCD边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，说明：AP=DP+BQ．
分析 根据旋转的性质得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，进而得出∠PAE=∠E，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
解答 解：将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE，
由旋转的性质可得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
点评 此题主要考查了旋转的性质以及角边的关系，根据已知得出PE=DP+DE是解题关键．
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