Question

5．为了弘扬苏州优秀传统文化，某中学举办了苏州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分．赛后对全体参赛选手的成绩进行统计后，绘制了图中两幅不完整的答题情况的统计图．

成绩分组 （x/分）	频数（人）	频率
50≤x＜60	30	0.10
60≤x＜70	45	a
70≤x＜80	b	0.20
80≤x＜90	120	0.40
90≤x＜100	45	0.15

根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=0.15，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若绘制“答题情况的扇形统计图”，求成绩在“90≤x＜100”组对应的扇形圆心角的度数．

Answer 1

分析 （1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得a的值，b的值；
（2）根据（1）中的b的值，可以将补全频数分布直方图；
（3）根据表格可以得到成绩在“90≤x＜100”组对应的百分比，进而运用公式得到对应的扇形圆心角的度数．

解答 解：（1）由表格可得，
全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，
则a=45÷300=0.15，b=300×0.2=60，
故答案为：0.15，60；
（2）补全频数分布直方图：

（3）成绩在“90≤x＜100”组对应的扇形圆心角的度数=0.15×360°=54°．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表以及扇形统计图的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用图表中的数据进行计算．