题目内容
17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-9+a\\ x-y=3-4a\end{array}\right.$的解满足x、y都为负数．（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+2|-|3a-7|．
分析 （1）求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可；
（2）去掉绝对值符号，再合并即可．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-9+a①}\\{x-y=3-4a②}\end{array}\right.$
①+②得：3x=-6-3a，
解得：x=-2-a，
代入①得：y=3a-5，
∵x、y都为负数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-a＜0}\\{3a-5＜0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜a＜$\frac{5}{3}$；
（2）∵-2＜a＜$\frac{5}{3}$，
∴a+2＞0，3a-7＜0，
∴|a+2|-|3a-7|=a+2-（7-3a）
=4a-5．
点评 本题考查了解一元一次不等式组、解二次一次方程组、绝对值等知识点，能正确解不等式组和方程组是解此题的关键．
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，∠C=48°，∠ADE=∠B，求∠B的度数．
5．
为了弘扬苏州优秀传统文化，某中学举办了苏州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分．赛后对全体参赛选手的成绩进行统计后，绘制了图中两幅不完整的答题情况的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=0.15，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若绘制“答题情况的扇形统计图”，求成绩在“90≤x＜100”组对应的扇形圆心角的度数．
为了弘扬苏州优秀传统文化，某中学举办了苏州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分．赛后对全体参赛选手的成绩进行统计后，绘制了图中两幅不完整的答题情况的统计图． | 成绩分组 （x/分） | 频数（人） | 频率 |
| 50≤x＜60 | 30 | 0.10 |
| 60≤x＜70 | 45 | a |
| 70≤x＜80 | b | 0.20 |
| 80≤x＜90 | 120 | 0.40 |
| 90≤x＜100 | 45 | 0.15 |
（1）a=0.15，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若绘制“答题情况的扇形统计图”，求成绩在“90≤x＜100”组对应的扇形圆心角的度数．
