Question

20．计算
（1）5$\sqrt{6}$-4（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（2）$\sqrt{16}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\frac{1}{16}$×$\root{3}{64}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）5$\sqrt{6}$-4（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
=5$\sqrt{6}$-4$\sqrt{3}$+4$\sqrt{6}$
=9$\sqrt{6}$-4$\sqrt{3}$

（2）$\sqrt{16}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\frac{1}{16}$×$\root{3}{64}$
=4-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{16}$×4
=3$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$
=3$\frac{3}{4}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．