题目内容
10．
如图所示，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC于点E，若∠BAC=108°，∠C=56°，则∠DAE的度数是（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 20° | D． | 30° |
分析 根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线定义求出∠CAD，然后根据∠EAD=∠CAD-∠CAE，代入数据进行计算即可得解．
解答 解：∵AE⊥BC，∠C=56°，
∴∠CAE=90°-56°=34°，
∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=108°，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×108°=54°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=54°-34°=20°．
故选C．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．
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2．
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如图，长方形ABCD中，AB=9，BC=6，将长方形折叠，使A点与BC的中点F重合，折痕为EH，则线段BE的长为（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | 4 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
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