Question

19．已知，△ABC，求作△ABC的外接圆⊙O，及△ABC的内切圆⊙I．（尺规作图）

Answer 1

分析 先作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点O，再以O点为圆心，OC为半径作圆即可得到△ABC的外接圆⊙O；接着作∠BAC和∠ABC的平分线相交于点I，然后过点I作BC的垂线段IH，则以I点为圆心，IH为半径作圆即可得到△ABC的内切圆⊙I．

解答 解：如图，⊙O和⊙I为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形的外心与内心．