Question

19．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．

Answer 1

分析 先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．

解答 解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，
∴AC=DF，AD=CF=3，
∴四边形ACFD为平行四边形，
∴S_{平行四边形ACFD}=CF•AB=3×10=30，
即阴影部分的面积为30．
故答案为：30．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平行四边形的面积公式．