Question

10．化简：${（\sqrt{3}-2）^{2015}}•{（\sqrt{3}+2）^{2016}}-{（-\sqrt{2}）^0}+{（-\frac{1}{{\sqrt{3}}}）^{-1}}+|{3-\sqrt{12}}|$．

Answer 1

分析 先根据幂的运算公式及零指数幂、负整数指数幂、绝对值性质化简二次根式，再合并可得．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}-2$）（$\sqrt{3}+2$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}+2$）-1-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=-$\sqrt{3}$-2-1-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=-6．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算及幂的运算公式、绝对值性质，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．