题目内容
3．
有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|+|c+b|+|c-a|．
分析 先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
解答 解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，|b|＜|c|＜a，
∴a+b＞0，c+b＜0，c-a＜0，
∴原式=a+b-（c+b）-（c-a）
=a+b-c+b-c+a
=2a+2b-2c．
点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
练习册系列答案
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8．通过计算填写下表：
请你根锯上表，直接写出a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$与（a+$\frac{1}{a}$）2之间的数量关系；并验证当a=-$\frac{1}{2}$时，你得到的数量关系是否还成立．
| a | 2 | -$\frac{1}{3}$ | -1 |
| a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$ | $\frac{17}{4}$ | $\frac{82}{9}$ | 2 |
| （a+$\frac{1}{a}$）2 | $\frac{25}{4}$ | $\frac{100}{9}$ | 4 |