Question

10．某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a=35%，b=5，c=40，补全频数分布直方图；
（2）此次调查中，中位数所在的时间段是15≤x＜20min．

时间分段/min	频（人）数	百分比
10≤x＜15	8	20%
15≤x＜20	14	a
20≤x＜25	10	25%
25≤x＜30	b	12.50%
30≤x＜35	3	7.50%
合计	c	100%

（3）这所学校共有1200人，试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据10≤x＜15的有8人，占20%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得a，b的值；
（2）确定第20和第21名所在的组，即可；
（3）总人数乘以后3组人数占总人数的比例即可．

解答 解：（1）调查的总人数是：c=8÷20%=40（人），
则a=$\frac{14}{40}$×100%=35%，
b=40×12.5%=5；
故答案为：35%，5，40．

（2）由（1）知，共40个数据，则其中位数在15≤x＜20范围内，
故答案为：15≤x＜20．

（2）所用时间不少于20min的共有：10+5+3=18（人），
则估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有1200×$\frac{18}{40}$=540（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．