Question

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴和y轴于点A，B，反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象于点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=$\frac{-6}{x}$（x＜0）的图象于点E，则图中阴影部分的总面积为7．

Answer 1

分析 连接OC、OE，由同底等高的三角形面积相等结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出S_△OBE=S_△ABE=$\frac{1}{2}$×|-6|=3、S_△OCD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$×8=4，再将其代入S_阴影=S_△ABE+S_△BCD中，即可求出阴影部分的总面积．

解答 解：连接OC、OE，如图所示．
∵CD∥y轴，BE∥x轴，
∴S_△OBE=S_△ABE=$\frac{1}{2}$×|-6|=3，S_△OCD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴S_阴影=S_△ABE+S_△BCD=3+4=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数系数k的几何意义以及三角形的面积，由三角形的面积结合反比例函数系数k的几何意义找出S_△OBE=S_△ABE=$\frac{1}{2}$×|-6|=3、S_△OCD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$×8=4是解题的关键．