Question

4．从甲地到乙地，客车需用8小时，货车需用10小时，两车从两地同时相向而行，几小时相遇？若相遇时客车行200千米，则货车行多少千米？

Answer 1

分析 由于从甲地到乙地，客车需用8小时，货车需用10小时，把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，那么客车的速度是$\frac{1}{8}$，货车的速度是$\frac{1}{10}$，根据相遇时，两车所行驶路程之和等于甲地到乙地的路程列出方程，求解即可；若相遇时客车行200千米，设货车行y千米，根据相遇时，两车行驶时间相等列出方程，求解即可．

解答 解：两车从两地同时相向而行，设经过x小时相遇．
根据题意，得$\frac{1}{8}$x+$\frac{1}{10}$x=1，
解得x=$\frac{40}{9}$．
若相遇时客车行200千米，设货车行y千米．
根据题意，得$\frac{y}{\frac{1}{10}}$=$\frac{200}{\frac{1}{8}}$，
解得y=160．
答：两车从两地同时相向而行，$\frac{40}{9}$小时相遇；若相遇时客车行200千米，则货车行160千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系列出方程．