Question

如图，某乡村学校有教学楼A，在A楼的南偏西45°方向距A楼300

2

米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的CF方向行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A教学楼是否受到拖拉机噪声的污染？
（计算过程中

3

取1.7，各步计算结果精确到整数）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：作AH⊥CF于H，利用相应的解直角三角形的知识得到点A到CF的最短距离，与100相比，小于100即受影响，大于100不受影响．

解答：解：A教学楼不受拖拉机的噪声影响．
作AH⊥CF于H，则∠ACH=15°，
在Rt△ACH中，∵AC=300

2

，
∴AH=AC×sin15°≈300

2

×0.26≈110（米）．
∵110＞100，
∴A教学楼不受大货车的噪声影响．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用解直角三角形的知识得到点A到CF的最短距离；难点是得到教学楼不受货车的噪声影响，增加的噪音半径应＜可增加的距离．