Question

原来一列客车从A到B市要四小时，货车从A到B要6小时，如果两车分别从A和B相向而行，在C处相遇，客车提速40%，货车提速10%，再分别从AB两地同时出发中途在D处相遇，C和D两地相距36km，求A、B两地的距离．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设AB两地相距S km，利用“路程÷时间=速度”求得车提速前后的速度；然后结合已知条件“C和D两地相距36km”列出方程．

解答：解：设AB两地相距S km，客车的速度为

S

4

，货车的速度为

S

6

，未提速之前两车相遇需要

S

S 4 + S 6

=

12

5

小时．
则：A、C两地相距

12

5

•

S

4

=

3

5

S．提速后客车速度为

S

4

•（1+40%）=

7

20

S，货车速度为

S

6

•（1+10%）=

11

60

S．
两车相遇需要

S

7 20 S+ 11 60 S

=

15

8

小时．
则A、D两地相距

15

8

•

7

20

S=

21

32

S．
故

21

32

S-

3

5

S=36km，
解得：S=640．
答：A、B两地的距离是640km．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．