Question

3．已知x（x-1）-（x²-y）=-6，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 首先把x（x-1）-（x²-y）=-6化简解得x-y=6，再把$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy通分，然后再代入可得答案．

解答 解：由x（x-1）-（x²-y）=-6，得x-y=6，
原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{2}$=$\frac{（x-y）2}{2}$，
把x-y=6代入得原式=$\frac{{6}^{2}}{2}$=18．

点评 此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握整式的乘法和完全平方公式分解因式．