Question

11．按要求分别写出相应的函数解析式．
（1）已知直线经过点A（1，1）和点B（2，-1）；
（2）已知一次函数的图象经过点（5，3），且平行于直线y=3x-$\frac{1}{2}$；
（3）将直线y=-2x-1的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度．

Answer 1

分析 （1）设一次函数为y=kx+b，把A、B两点坐标代入，解方程组即可．
（2）由题意可以设一次函数为y=3x+b，把（5，3）代入即可．
（3）根据“左加右减，上加下减”的规律写出函数解析式即可．

解答 解：（1）设一次函数为y=kx+b，
把A（1，1）和点B（2，-1）代入得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴函数解析式为y=-2x+3．
（2）由题意可以设一次函数为y=3x+b，把（5，3）代入得b=-4，
故一次函数解析式为y=3x-4．
（3）将直线y=-2x-1的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到直线y=-2（x+2）+1，即y=-2x-3．

点评 本题考查待定系数法确定函数解析式，掌握两直线平行k相同，掌握“左加右减，上加下减”直线平移的规律，属于基础题，中考常考题型．