Question

20．计算下列各题：
（1）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）；
（2）2016⁰-2^-2-（-$\frac{1}{2}$）²；
（3）先化简，再求值：
[（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）]÷（2b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（3）原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=8x⁶-6x⁶-12x⁵+6x⁴=2x⁶-12x⁵+6x⁴；
（2）原式=1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（3）原式=（4a²+12ab+9b²-4a²+b²）÷2b=（12ab+10b²）÷2b=6a+5b，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=-2时，原式=-3-10=-13．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．