Question

7．化简：$\frac{{b}^{2}}{2a+b}\sqrt{\frac{4{a}^{3}+4{a}^{2}b+a{b}^{2}}{b}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：$\frac{{b}^{2}}{2a+b}\sqrt{\frac{4{a}^{3}+4{a}^{2}b+a{b}^{2}}{b}}$
=$\frac{{b}^{2}}{2a+b}$$\sqrt{\frac{ab（4{a}^{2}+4ab+{b}^{2}）}{{b}^{2}}}$
=$\frac{{b}^{2}}{2a+b}$×$\frac{2a+b}{b}$×$\sqrt{ab}$
=b$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．