题目内容

在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．

90° 【解析】试题分析：根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数． 【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°， ∴∠A+∠B+=150°， ∵∠A﹣∠B=30°， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°． 故答案为90°．
练习册系列答案
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如图，同位角是（　　）

A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4

C. ∠2和∠4 D. ∠1和∠4

D 【解析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角， 故选D．

已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2，则k=____________.

±4 【解析】【解析】 由函数解析式可知，直线与y轴交点为(0，－4)， 设直线与x轴交点坐标为(x，0) 则 ，解得x=±1， 所以直线与x轴交点坐标为(1，0)或(－1，0)， 当交点为(1,0)时，k－4=0，k=4； 当交点为(－1,0)时，－k－4=0，k=－4； ∴k=±4.

如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

【解析】
∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已证)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

答案见解析 【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE． 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠BAC=∠2＋ ∠BAC ． 即 ∠EAC =∠DAB． 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知...

已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．

28或36 【解析】试题解析：∵a＋b=8，a2b2=4 ∴（a+b）2=64，ab=±2 ∴a2+b2=64-2ab ∴(a-b)2=64-4ab 即：(a-b)2=72或56 ∴－ab==36或28.

下列分式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析: 利用最简分式的定义判断即可 本题解析: A. 原式为最简分式，符合题意；B. 原式=，不合题意； C. 原式=，不合题意；D. 原式=，不合题意， 故选A

如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求证：△ACF≌△BDE．

见解析 【解析】试题分析：先用HL证明Rt△ACE≌Rt△BDF，再利用公共边求出AF=BE,最后用SAS证明△ACF≌△BDE. 试题解析： 证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知）， ∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义）， 在Rt△ACE和Rt△BDF中， AE=BF，AC=BD， ∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）， ∴∠A=∠B（全等三...

已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（　　）对全等三角形．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】ACO和ACO, ADB和ACB, COB和DOB全等.故选C.

如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）

A． 【解析】 试题解析：∵BC=4，BE=x， ∴CE=4-x． ∵AE⊥EF， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠CEF+∠CFE=90°， ∴∠AEB=∠CFE． 又∵∠B=∠C=90°， ∴Rt△AEB∽Rt△EFC， ∴， 即， 整理得：y=（4x-x2）=-（x-2）2+ ∴y与x的函数关系式为：y=-（x...

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