如图.已知AB＝AC.∠1＝∠2.∠B＝∠C.则BD＝CE．请说明理由:[解析]∵∠1＝∠2∴∠1+∠BAC＝∠2+ ．即＝∠DAB．在△ABD和△ACE中.∠B＝ ∵AB＝ ∠EAC＝ ∴△ABD≌△ACE( )∴BD＝CE( ) 答案见解析 [解析]试题分析:根据∠1=∠2.可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC.∠EAC=∠DAB.然后根据已知条件∠B= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

【解析】
∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋．

即＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已证)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

答案见解析【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE．试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠BAC=∠2＋ ∠BAC ．即 ∠EAC =∠DAB．在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知...

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如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________.

南偏西15°，50海里【解析】如下图，内错角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里.

甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价40元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球x盒．（x≥8）

（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元），分别写出y与x的函数关系式；

（2）试讨论在哪家商店购买合算？

（1）y甲=5x+120，y乙=144+4.5x（2）8≤x<48时，在甲商店购买合算，x=48时，在甲乙商店购买一样合算，x>48时，在乙商店购买合算，【解析】试题分析：本题考查了一次函数的应用及分类讨论的数学思想.(1)直接根据题中甲乙两店的促销方式列式即可;(2)分别根据y甲y乙时列出对应式子求解即可. 【解析】（1）在甲店购买需付款：y甲=5...

设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（　　）

A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

C 【解析】试题分析：由边长为3的正方形的对角线长为a，可得a=．因此 a=3是无理数，说法正确； a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确； ③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误； ④a是18的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选C．

如图，等腰直角三角形ABC，AB＝BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

(1)△ADB与△BEC全等吗？为什么？

(2)图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．

(3)将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD，DE，CE有怎样的等量关系？说明理由．

(1)△ADB≌△BEC，(2)CE＋AD＝DE，(3)CE－AD＝DE，【解析】试题分析：（1）求出∠ADB=∠ABC=∠BEC=90°，求出∠DAB=∠CBE，根据AAS推出△ADB≌△BEC即可；（2）根据全等得出AD=BE，CE=DB，即可求出答案；（3）证明过程和（1）（2）类似．试题解析：（1）△ADB≌△BEC，理由是：∵AD⊥PQ，CE⊥PQ...

若分式方程有增根，则增根为______________．

x=1 【解析】试题解析：两边乘x（x-1）得到：（x-1）（5x-x-4）=0， ∴x=1，经检验：x=1是分式方程的增根.

在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．

90° 【解析】试题分析：根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°， ∴∠A+∠B+=150°， ∵∠A﹣∠B=30°， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°．故答案为90°．

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=_____．

110°．【解析】过O作三边的垂线交三边于D,E,F,由题利用HL容易证明RtRtDBO, RtDOCRtEOC,所以∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO, ∠A=40°所以∠BCO+∠CBO=70°，∠BOC=110°. 故答案为110°.

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

（1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )．【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析：【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)，则x1、x2是...