题目内容

如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）

A． 【解析】 试题解析：∵BC=4，BE=x， ∴CE=4-x． ∵AE⊥EF， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠CEF+∠CFE=90°， ∴∠AEB=∠CFE． 又∵∠B=∠C=90°， ∴Rt△AEB∽Rt△EFC， ∴， 即， 整理得：y=（4x-x2）=-（x-2）2+ ∴y与x的函数关系式为：y=-（x...
练习册系列答案
相关题目

在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．

90° 【解析】试题分析：根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数． 【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°， ∴∠A+∠B+=150°， ∵∠A﹣∠B=30°， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°． 故答案为90°．

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确； （2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； （3）由图可知，当时， ，故③错误； （4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

（1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )． 【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析： 【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1、x2是...

如图，在矩形ABCD中， ，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）

【解析】试题解析：∵AB=2AD=4，AE=AB=4， ∴AD=2，AE=4．DE=， ∴直角△ADE中，cos∠DAE= ∴∠DAE=60°， 则S△ADE=AD•DE=×2×2=2，S扇形AEF= ， 则S阴影=S扇形AEF-S△ADE=．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为( )

A. B. C. D.

A 【解析】∵AD＝2BD，DE∥BC，∴． ∵EF∥AB，∴．

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

见解析 【解析】试题分析：连接BC，先证明在△ABC和△DCB全等，再证明在△AOB和△DOC全等，可得∠ABO=∠DCO . 试题解析： 证明：连接BC, 在△ABC和△DCB中， , ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中， ∴△AOB≌△DOC（AAS）． ∴∠ABO=∠DCO . ...

如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）

A．330° B．315° C．310° D．320°

B． 【解析】 试题解析：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等 ∴∠1+∠7=90° 同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45° ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315° 故选B．

如图，点是以为半径的半圆的三等分点， ，则图中阴影部分的面积是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】连接， ∵点是以为直径的半圆的三等分点， ∴， ， ∴， ， ∴． 故选：C.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网