Question

如图，已知点C在线段BD上，在BD的同侧作正△CDE、正△ABC，AC交BE于F，AD交CE于G，连接FG，在这个图形中，不在标注其它字母和添加任何辅助线，由这些条件可推出哪些结论？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质

专题：

分析：如图，根据题意结合图形，可以发现图中隐含的相似或全等三角形，即可解决问题．

解答：解：如图，可以推出如下结论：
AB∥CE、AC∥DE、FG∥BD；
△ABF∽△CEF、△ACG∽△DEG、△ABC∽△ECD、△ABC∽△FCG；
△ACD≌△BCE、△ACG≌△BCF、△EFC≌△DGC．

点评：该题以等边三角形为载体，以全等三角形、相似三角形、平行线的判定等几何知识点的考查为核心构造而成的一道开放型命题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．