Question

7．当x＞0时，化简|x-1|+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．

Answer 1

分析 分三种情况：①0＜x≤1；②1＜x≤5；③x＞5；利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简求出答案．

解答 解：①0＜x≤1，|x-1|+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$=-x+1-x+5=-2x+6；
②1＜x≤5，|x-1|+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$=x-1-x+5=4；
③x＞5，|x-1|+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$=x-1+x-5=2x-6．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确去绝对值是解题关键．