题目内容

15．解方程：4（2x-1）2-9=0．

分析 先观察再确定方法解方程，方程9（2x-5）2-4=0，可以采用移项，然后开平方的方式来求解．

解答 解：4（2x-1）2-9=0，
（2x-1）2=$\frac{9}{4}$，
2x-1=±$\frac{2}{3}$，
x1=$\frac{5}{6}$，x2=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是直接开平方法．

练习册系列答案
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6．如图所示，点P（x0，y0）是△ABC内任意一点，经过平移后所得点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+3，y0-2）
（1）在如图网格中画出△A1B1C1；
（2）试写出点A，B，C经过平移后的对应点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
6．计算：
（1）2-（-1）+（-5）-7
（2）（-2）3+4+$\frac{1}{3}$×27
（3）120°-21°17′×5．
3．如果a、b、c满足-2＜a＜-1，b＜-3，2＜c＜3．那么$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b+c|化简后，可得-3a．
10．已知$\sqrt{15+{x}^{2}}$-$\sqrt{25+{x}^{2}}$=2，求$\sqrt{15+{x}^{2}}$+$\sqrt{25-{x}^{2}}$的值．
20．化简：（$\sqrt{-x}$）2-$\sqrt{{x}^{2}}$=0．
7．当x＞0时，化简|x-1|+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．
4．观察下列等式：①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1×2}$，②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2×3}$，③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3×4}$，…，根据上面三个等式提供的信息，请写出第n个式子$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$=1+$\frac{1}{n（n+1）}$，：
5．如图，在等边△ABC中，D在边AB上，E在CD上，∠BED=60°，DE=2，△ACD的面积6$\sqrt{3}$，则线段CD的长为6．

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