二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示.图象过点.对称轴为直线x=2.下列结论:9a+c＞3b,若点A.点B(﹣.y2).点C(.y3)在该函数图象上.则y1＜y3＜y2,=﹣3的两根为x1和x2.且x1＜x2.则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B [解析]试题分析:由﹣=2.可得4a+b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

B 【解析】试题分析：由﹣=2，可得4a+b=0．故（1）正确；当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故（2）错误；由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），可得，解得，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，又因a＜0，所以8a+7b=2c＞0，故（3）正确．已知点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3），计算﹣2=，2﹣（﹣）=，因＜... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

查看答案

关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A. k≤ B. k< C. k≥ D. k>

查看答案

抛物线y=﹣x2﹣x的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣） B. （﹣1，） C. （，﹣1） D. （1，0）

查看答案

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）

A．第一张、第二张

B．第二张、第三张

C．第三张、第四张

D．第四张、第一张

查看答案

已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

	…		0	1	3	…
	…		1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与轴交于负半轴

C. 当x＝4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

查看答案试题属性

题型：单选题
难度：简单

练习册系列答案

相关题目

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（）

A. 36 B. 54 C. 63 D. 72

D 【解析】试题解析：过E作EF⊥BC于F， ∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，DE=8， ∴DE=EF=8， ∵BC=18， ∴×BC×EF=×18×8=72，故选D．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形

查看答案

下列命题中是真命题的是（　　）

A. 确定性事件发生的概率为1；

B. 平分弦的直径垂直于弦；

C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；

D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

查看答案

用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1：：2

C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13

查看答案

如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）

查看答案

如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（　　）

A. SAS B. ASA C. HL D. AAS

查看答案试题属性

题型：单选题
难度：困难

如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________．

±6 【解析】试题解析：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式， ∴k=±6 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a+b=________．

查看答案

如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是________．

查看答案

在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ________ 。

查看答案

已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=________．

查看答案

一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________

查看答案试题属性

题型：填空题
难度：中等

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）（-3，1）；（2）y=x2+x-2；（3）P1（1，-1）、P2（2，1）. 【解析】试题分析：（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案．试题解析：（... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）

查看答案

某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？

查看答案

某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）计算所需不锈钢管的总长度．

查看答案

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

查看答案

如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

查看答案试题属性

题型：解答题
难度：困难

解一元二次方程

（1）x2﹣2x﹣1=0

（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．

（1）x1=1﹣，x2=1+；（2）x1=，x2=5．【解析】试题分析：（1）根据公式法可求方程的解；（2）先移项，然后通过平方差公式对等式的左边进行因式分解，化为两个一元一次方程求解即可．试题解析：（1）x2﹣2x﹣1=0， △=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8， ∴，即x1=1﹣，x2=1+ （2）（2x﹣3）2=（x+2）2，（2x﹣... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．

查看答案

若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

查看答案

右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．

查看答案

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为．

查看答案

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

查看答案试题属性

题型：解答题
难度：简单

已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

	…		0	1	3	…
	…		1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与轴交于负半轴

C. 当x＝4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

D 【解析】试题分析：如果将已知任意三点代入y＝ax2＋bx＋c中求解，那么计算量较大，而由表格知，当x＝0和x＝3时y＝1，故抛物线对称轴为直线，结合已知点可画y＝ax2＋bx＋c的草图（如图所示），根据图象知A、B、C错．故选D．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案

下列命题中的真命题是（　　　）

A. 全等的两个图形是中心对称图形

B. 关于中心对称的两个图形全等

C. 中心对称图形都是轴对称图形

D. 轴对称图形都是中心对称图形

查看答案

一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）

A． B． C． D．

查看答案

已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=+x．其中，二次函数的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案

杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）

档次	全年的用电量	电价（单位：元/度）
第一档	度以内（包括度）
第二档	至度（包含度）
第三档	度以上

（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？

（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．

（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．

查看答案试题属性

题型：单选题
难度：中等

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．

（1）4；（2），；（3），．【解析】试题分析：（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D和F在数轴上表示的数．试题解析：（）， ∴这个魔方棱长为．（）∵魔方... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用，表示，请观察图形，回答问题：

（）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．

（）当图中两块长方形阴影部分，的周长和（用含或的代数式表示）．

查看答案

已知、为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么的值可能是多少？请你说明理由．

查看答案

在数轴上表示下列个数，并用“”连接起来．（要求以为单位长度画数轴），，，，，．

查看答案

计算：（）．

（）．

查看答案

已知是关于的恒等式，则__________．且__________．

查看答案试题属性

题型：解答题
难度：中等

数轴上表示的点的位置应在（）．

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

B 【解析】∵9<13<16，∴ ，∴. 故选：B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

的平方根是（）

A. 4 B. C. D.

查看答案

备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（）．

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

查看答案

下列计算正确的是（）．

A. B. C. D.

查看答案

如图，已知∠MON=90º，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂点为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动。设运动时间为t秒（t＞0）。

（1）当t=1秒时，ΔEOF与ΔABO是否相似？请说明理由。

（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA，为什么？

（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SΔAEF=S四边形ABOF ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由。