题目内容
解一元二次方程
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．
（1）x1=1﹣，x2=1+；（2）x1=，x2=5． 【解析】试题分析：（1）根据公式法可求方程的解； （2）先移项，然后通过平方差公式对等式的左边进行因式分解，化为两个一元一次方程求解即可． 试题解析：（1）x2﹣2x﹣1=0， △=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8， ∴， 即x1=1﹣，x2=1+ （2）（2x﹣3）2=（x+2）2， （2x﹣...已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．
查看答案若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
查看答案右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．
三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为 ．
查看答案二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣
，y2）、点C（
，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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- 难度：简单
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为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
1200 【解析】试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案． 【解析】 ∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， ∴有标记的鱼占×100%=2.5%， ∵共有30条鱼做上标记， ∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）． 故答案为：1200．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________
查看答案如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．
如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10
查看答案如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ）
A. 36 B. 54 C. 63 D. 72
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：中等
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下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
已知x+12平方根是±
，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．
已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．
查看答案如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm。
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有
的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数。
在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（___________）．
查看答案如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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（2016四川省南充市）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
A. +3 B. ﹣3 C. 
D. 
若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
查看答案给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
查看答案已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(
，0)，如图所示：抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
（1）y=﹣x+150，（30≤x≤80）;(2) 当x=80时取得最大值，为W最大值=﹣（80﹣85）2+4025=4000元． 【解析】试题分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（60，90），（30，120）分别代入上式得到一次函数解析式； （2）根据题意得到W=（x﹣20）（﹣x+150）﹣200，配方后求最大值． 试题解析：（1）设一次函数解析式为设一次函数解析...某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
查看答案如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
查看答案实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
解一元二次方程
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B 【解析】试题分析：由﹣=2，可得4a+b=0．故（1）正确；当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故（2）错误；由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），可得，解得，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，又因a＜0，所以8a+7b=2c＞0，故（3）正确．已知点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3），计算﹣2=，2﹣（﹣）=，因＜...如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
查看答案关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k≤
B. k<
C. k≥
D. k>
抛物线y=﹣
x2﹣x的顶点坐标是（ ）
A. （1，﹣
） B. （﹣1， 
） C. （
，﹣1） D. （1，0）
4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张
查看答案已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
| … |
| 0 | 1 | 3 | … |
| … |
| 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是（ ）
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与
轴交于负半轴
C. 当x＝4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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下列命题中的真命题是（ ）
A. 全等的两个图形是中心对称图形
B. 关于中心对称的两个图形全等
C. 中心对称图形都是轴对称图形
D. 轴对称图形都是中心对称图形
B 【解析】试题解析：中心对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定中心对称，所以A的说法错误，B的说法正确；中心对称图形与轴对称图形是两个不同的概念，没有必然的联系，所以C、D错误． 故选B.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=
+x．其中，二次函数的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案杭州市从
年
月
日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
档次 | 全年的用电量 | 电价（单位：元/度） |
第一档 |
|
|
第二档 |
|
|
第三档 |
|
|
度以内（包括
度）
至
度（包含
度）
度以上
（
）小王家
年全年的用电量是
度，请计算小王家这年的电费付了多少元？
（
）小李家
年
月份这个月的用电量是
度，小李算出它们家的电费是
元，而供电局却收了小李家的电费
元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．
（
）小张家
年全年用电量为
度，请用含
的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．
化简与求值：
（
）已知当
时，代数式
值为
，求代数式
的值．
（
）已知
，代数式
的值．
（
）若多项式
是关于
， 
的四次二项式，求代数式
的值．
如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形
，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形
放到数轴上，如图
，使得
与
重合，点
与
重合，点
与点
关于
点对称，那么
在数轴上表示的数为__________；点
在数轴上表示的数为__________．
- 题型：单选题
- 难度：中等
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