在平面直角坐标系中.现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限.斜靠在两坐上.且点A(0.2).点C(.0).如图所示:抛物线经过点B.(1)求点B的坐标,(2)求抛物线的解析式,(3)在抛物线上是否还存在点P.使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在.求所有点P的坐标,若不存在.请说明理由. y=x2+x-2,. [解析] 试题分析:(1)根据题意.过点B作BD⊥x轴.垂题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）（-3，1）；（2）y=x2+x-2；（3）P1（1，-1）、P2（2，1）. 【解析】试题分析：（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案．试题解析：（... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）

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某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？

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某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）计算所需不锈钢管的总长度．

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某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

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题型：解答题
难度：困难

练习册系列答案

名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

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如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

证明过程见解析【解析】试题分析：由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，可求得∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°，可求得∠DEC=∠ABC，再结合条件可证明△ABC≌△DEC．试题解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB， ∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°，又∠DEC+∠CE... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？

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解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．

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点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

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将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　．

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下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）

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题型：解答题
难度：中等

下列事件中，属于必然事件的是（）

A．二次函数的图象是抛物线

B．任意一个一元二次方程都有实数根

C．三角形的外心在三角形的外部

D．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

A 【解析】试题分析：利用三角形外心的定义以及二次函数图象的性质以及随机事件的定义分析得出即可．【解析】 A、二次函数的图象是抛物线，正确，是必然事件； B、任意一个一元二次方程都有实数根，是随机事件，故此选项错误； C、三角形的外心在三角形的外部，错误； D、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，故此选项错误；故选：A．... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

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下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A. （m﹣3）x2﹣ x﹣2 B. k2x+5k+6=0; C. x2﹣x﹣=0; D. 3x2+﹣2=0

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抛物线的顶点坐标是（）

A. （3, 1） B. （3，-1) C. (-3, 1) D. (-3, -1)

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解下列方程

(1)（x+1）2﹣9=0

(2)（x﹣1）3=8．

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怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．

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题型：单选题
难度：简单

一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________

﹣13x8 【解析】试题解析：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13， x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8 ．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．

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如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 5条

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在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）

A. 1或13 B. 1 C. 9 D. ﹣2或10

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把方程去分母正确的是（　　）

A. 18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1） B. 3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）

C. 18x＋（2x－1）＝18－（x＋1） D. 3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）

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一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（　　）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

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题型：填空题
难度：中等

（2016四川省南充市）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）

A. +3 B. ﹣3 C. D.

B 【解析】试题解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此，得如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-3．故选B．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）

A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2

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给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）

A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定

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已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（　　）

A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3

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现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( 　)

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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题型：单选题
难度：中等

如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

（0，）；B（－2,4）C（－2，2）（2,1）（2,3）．【解析】试题分析：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，据此解答即可．（2）首先根据A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点B，C，B1，C1的坐标各是多少即可... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：

（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；

（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．

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解一元二次方程

（1）x2﹣2x﹣1=0

（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．

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已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．

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若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

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右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．

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题型：解答题
难度：中等

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）