题目内容
如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形
，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形
放到数轴上，如图
，使得
与
重合，点
与
重合，点
与点
关于
点对称，那么
在数轴上表示的数为__________；点
在数轴上表示的数为__________．
把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为
厘米，如图
）不重叠地放在一个底面为长方形（长为
厘米，宽为
厘米）的盒子底部（如图
），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用
， 
表示，请观察图形，回答问题：
（
）求矩形
的长和宽（用含
或
的代数式表示）．
（
）当图中两块长方形阴影部分
， 
的周长和（用含
或
的代数式表示）．
已知
、
为常数，且三个单项式
， 
， 
相加得到的和仍然是单项式，那么
的值可能是多少？请你说明理由．
在数轴上表示下列个数，并用“
”连接起来．（要求以
为单位长度画数轴）
， 
， 
， 
， 
， 
．
计算：（
）
．
（
）
．
（
）
．
（
）
．
已知
是关于
的恒等式，则
__________．且
__________．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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备战中考寒假系列答案如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．
（1）若AB＝3，BC＝4，求边BD的长；
（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．
某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．
（1）该校七年级书法班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
查看答案如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）求弧
的长．
解方程：（1）
（2）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD= ．
如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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（2016四川省南充市）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
A. +3 B. ﹣3 C. 
D. 
若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
查看答案给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
查看答案已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(
，0)，如图所示：抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣
，y2）、点C（
，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B 【解析】试题分析：由﹣=2，可得4a+b=0．故（1）正确；当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故（2）错误；由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），可得，解得，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，又因a＜0，所以8a+7b=2c＞0，故（3）正确．已知点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3），计算﹣2=，2﹣（﹣）=，因＜...如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
查看答案关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k≤
B. k<
C. k≥
D. k>
抛物线y=﹣
x2﹣x的顶点坐标是（ ）
A. （1，﹣
） B. （﹣1， 
） C. （
，﹣1） D. （1，0）
4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张
查看答案已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
| … |
| 0 | 1 | 3 | … |
| … |
| 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是（ ）
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与
轴交于负半轴
C. 当x＝4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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下列命题中的真命题是（ ）
A. 全等的两个图形是中心对称图形
B. 关于中心对称的两个图形全等
C. 中心对称图形都是轴对称图形
D. 轴对称图形都是中心对称图形
B 【解析】试题解析：中心对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定中心对称，所以A的说法错误，B的说法正确；中心对称图形与轴对称图形是两个不同的概念，没有必然的联系，所以C、D错误． 故选B.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=
+x．其中，二次函数的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案杭州市从
年
月
日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
档次 | 全年的用电量 | 电价（单位：元/度） |
第一档 |
|
|
第二档 |
|
|
第三档 |
|
|
度以内（包括
度）
至
度（包含
度）
度以上
（
）小王家
年全年的用电量是
度，请计算小王家这年的电费付了多少元？
（
）小李家
年
月份这个月的用电量是
度，小李算出它们家的电费是
元，而供电局却收了小李家的电费
元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．
（
）小张家
年全年用电量为
度，请用含
的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．
化简与求值：
（
）已知当
时，代数式
值为
，求代数式
的值．
（
）已知
，代数式
的值．
（
）若多项式
是关于
， 
的四次二项式，求代数式
的值．
如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．
- 题型：单选题
- 难度：中等
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已知是关于的恒等式，则__________．且__________．
若
与
都是三次多项式， 
是五次多项式，有下列说法：①
可能是六次多项式；②
一定是次数不高于三次的整式；③
一定五次多项式；④
一定是五次整式；⑤
可能是常数．其中正确的是__________．
已知有理数
， 
满足： 
， 
且
，则
__________．
如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为__________．面积为__________．（用含
， 
， 
的代数式表示化简后的结果）
是__________次__________项式，常数项为__________．
的倒数是__________； 
__________．
- 题型：填空题
- 难度：中等
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若y与x3成反比例，且x=2时
。
（1）求y与x的函数表达式；
（2）求y=—16时x的值。
（1）y= （2）x= 【解析】试题分析:(1)根据y与x3成反比例,可设,把x=2, ,代入可得k=2, 即可求出函数表达式,(2)把y=－16代入(1)中函数关系式即可求解. 试题解析:(1)因为y与x3成反比例, 则可设, 因为x=2, , 所以, 所以 (2)当 y=－16时,代入可得: ,解得: x=.如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__________．
如图所示，冰冰在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为__________m。
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=3，CM、CH 分别是中线和高，则SΔACM：SΔBCM = __________，SΔACH：SΔBCH = __________.
已知
，则抛物线
的顶点坐标为____________。
如图，反比例函数
（k＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到了点B’在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．
(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(3)当x为何值时，y的值最大？
（1）y＝10x－x2，x是自变量，y是因变量；(2)填表见解析；（3）当x为5时，y的值最大． 【解析】试题分析：（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10－x，那么面积＝x(10－x)，自变量是x，因变量是函数值y； （2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可； （3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大． 试题解析： 【解析】 （1）由...如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
(1)图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；
(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．
如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地，中间将修建一座边长为(a＋b)米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化．
(1)试用含a，b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)；
(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积．
计算：
（1）5x(2x2－3x＋4)；
（2）20172－2018×2016；
（3）
；
（4）(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2.
查看答案如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为____．
如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号)．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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