题目内容

7．计算：-32+$\sqrt{18}$-（cos30°-1）0-（-$\frac{1}{2}$）-3+82×0.1252．

分析 根据幂的乘方与积的乘方、零指数幂和负整数指数幂等概念的运算法则求解即可．

解答 解：原式=-9+3$\sqrt{2}$-1-（-2）3+（8×0.125）2
=-10+3$\sqrt{2}$+8+1
=3$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方、零指数幂和负整数指数幂等知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．

练习册系列答案
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17．下面各式中，计算正确的是（　　）
A．2-3=1B．$3×（-\frac{1}{3}）=1$C．$\root{3}{-1}=-1$D．-32=9
18．计算：-22+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$．
15．计算：
（1）${（\sqrt{3}）^2}-{（-2）^0}+|{-4}|$； 
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}-（x-3）$．
2．计算：$（-1）^{2016}-\sqrt{9}-（3-π）^{0}+|3-\sqrt{3}|+（tan30°）^{-1}$．
12．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，
所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是$\frac{{m}^{2017}-1}{m-1}$（m≠0且m≠1）．
19．若x，y是实数，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+3，求3$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．
16．已知3是关于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）
A．7B．10C．11D．10或11
17．计算：$2tan{60°}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（-2）^2}×{（-2014）^0}-|-\sqrt{12}|$．

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