题目内容
19．若x，y是实数，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+3，求3$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可．
解答 解：由题意得，4x-1≥0，1-4x≥0，
解得，x=$\frac{1}{4}$，
则y=3，
则3$\sqrt{\frac{x}{y}}$=3×$\sqrt{\frac{1}{12}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
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