Question

18．计算：-2²+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值以及乘方分配律化简，第三项分母有理化，最后一项利用二次根式乘法法则计算即可得到结果．

解答 解：-2²+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$
=-4+（$\sqrt{3}$-1）×$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-3
=-4+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-3
=-5．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：有理数的乘方，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．