Question

2．已知一次函数y=3x-2和y=x+4的图象分别为直线l₁和l₂，点A（m，n）在直线l₁上，点B（m，h）在直线l₂上，试比较n和h的大小．

Answer 1

分析 由点A（m，n）在直线l₁上，代入y=3x-2得到n=3m-2，由点B（m，h）在直线l₂上，求得h=m+4，于是得到n-h=2（m-3），分类讨论即可得到结论．

解答 解：∵点A（m，n）在直线l₁上，
∴n=3m-2，
∵点B（m，h）在直线l₂上，
∴h=m+4，
∵n-h=2（m-3），
∴当 m＞3时，2（m-3）＞0，∴n＞h，
当 m=3时，2（m-3）=0，∴n=h，
当m＜3时，2（m-3）＜0，∴n＜h．

点评 本题考查了两条直线相交或平行的问题，分类讨论是解题的关键．