Question

2．化简求值：
当x=-3，y=2时，求（x+$\frac{xy}{x-y}$）÷$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，减法，最后把x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-xy+xy}{x-y}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{{x}^{3}}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-y}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{{x}^{3}}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{x+y}{x}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{x+y-1}{x}$，
当x=-3，y=2时，原式=$\frac{-3+2-1}{-3}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．