Question

【题目】阅读材料:

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面积;

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值

Answer 1

【答案】（1）S=6；（2）h1+h2=.

【解析】

（1）先计算p，再代入海伦公式即可求解；（2）根据三角形的面积求法即可求出h1,h2，即可计算h1 +h2的值

（1）根据题意知p==9.所以S==6

（2）因为S=ch1=bh2=6，所以6h1=5h2=6，h1=2，h2=

所以h1+h2=