题目内容

【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个长为 ,宽为的长方形内,该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.

1)能否用只含的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和?_____(填不能);(2)若能,请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和;若不能,请说明理由_____.

【答案】1)能; 2)能;理由见解析

【解析】

设图①小长方形的长为a,宽为b,由图②表示出上面与下面两个长方形的周长,求出之和,根据题意得到,代入计算即可得到结果.

1)能;故答案为:能;

2)能,理由如下:

设小长方形的长为a,宽为b

上面的长方形周长为:

下面的长方形周长为:

两式联立,总周长为:

(由图可得)

阴影部分总周长为

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